«Если мир ослабит хватку, коронавирус убьет миллионы людей». Биоматематик — о том, как наука прогнозирует распространение эпидемий

Биоматематик Ардак Кашкынбаев о том, как наука прогнозирует распространение эпидемий, дефиците научных кадров и можно ли было избежать проникновения коронавируса в Казахстан.

---

— Что говорит казахстанская биоматематика о коронавирусе?

Дефицит научных кадров породил безмолвие. Данная ситуация характерна не только для Казахстана — многие страны не были готовы к вспышке эпидемии. 

Вместе с тем, удивило заявление экс-главного санврача Жандарбека Бекшина о применении учеными математического моделирования для предсказания даты появления первых зараженных коронавирусом в Казахстане.

Поскольку я не был вовлечен в этот процесс, мне сложно оценивать результаты их работы. Для такой модели необходимо иметь детальную схему перемещения всех иностранцев и казахстанцев, путешествовавших из одной точки мира в другую. Всё зависит от вводимых данных: если они недостоверны и неполноценны, то модель выдаст неправильные прогнозы. 

Ардак с профессором Fathalla Ali Rihan, UAEU

— А если все данные в порядке, насколько процентов мы можем доверять математическим прогнозам?

Волшебной модели не существует. В каком-то смысле все модели ошибочны. Всегда можно скорректировать или усовершенствовать расчеты, чтобы они были приближены к реальности. Не совсем полезно усложнять модель — вы просто не сможете получить из нее какую-либо прикладную информацию. Однако имеются и более простые модели, но они не всегда точны в прогнозах. Следовательно, нужно найти золотую середину между замысловатой и более реалистичной моделями. 

Что касается существующих моделей COVID-19, то они достаточно хороши для первоначальных прогнозов о количестве зараженных и выздоровевших людей. На основании имеющейся модели можно предсказать вероятность заражения 70-80% населения в течение нескольких месяцев, если правительство не предпримет эффективные меры. Действия властей и общества должны постоянно учитываться при моделировании и корректироваться в соответствии с их шагами. На основе этой модели можно прогнозировать динамику заражения, но не географию распространения вируса. 

— Откуда произошла существующая модель для прогнозирования распространения коронавируса?

Значительный всплеск интереса к математическому анализу эпидемий произошел после исследования Кермарка и Мак-Кендрика, представивших модель SIR в 1920-х годах. Данная модель является простейшим нелинейным уравнением, описывающим как восприимчивые к заболеванию (S-Susceptible), переносчики заболевания (I-Infected) и восстановленные (R-Recovered) населённые пункты взаимодействуют друг с другом после появления инфекционной болезни. 

Математическая модель COVID-19 представляет собой обобщенную модель SIR, в которой динамика заболевания зависит от значения базового репродуктивного числа (R0). Оно определяется как среднее число вторичных случаев, создаваемых первичным случаем заражения в полностью восприимчивой к болезни популяции. Если R0 меньше 1, то болезнь исчезает. В противном случае, при R0 больше 1, возникает эпидемическая вспышка, и число переносчиков болезни (Infected) увеличивается. Таким образом, R0 является важной концепцией в эпидемиологии инфекционных заболеваний. 

— Как достичь того, чтобы R0 стал меньше 1? 

Поскольку значение R0 зависит от числа допустимых и инфицированных групп населения, контроль коронавируса можно достигнуть тремя способами: путем снижения контактов между людьми, снижением инфекционности заразившихся или через снижение восприимчивости неинфицированных граждан. Вот почему врачи настаивают на сохранении «социальной дистанции» в 2 метра, быстром и правильном лечении больных, в том числе через их изоляцию.

Третий способ можно реализовать при помощи вакцинации или противовирусной профилактики, но пока требуется время для разработки, тестирования и производства вакцин и других лекарств. Поэтому вирусологи настоятельно рекомендуют мыть руки каждый час, дезинфицировать поверхности и носить маски.

— А можно ли было избежать проникновения вируса в Казахстан?

Динамика распространения COVID-19 по земному шару показывает, что невозможно было избежать случая заражения казахстанцев. Страна у нас не изолирована, право на передвижение никто не отменял. Стратегия подавления вируса Казахстаном была выбрана правильно. Больше всего меня беспокоит, что некоторые граждане продолжают недооценивать пандемию. Если вирус не достиг вас — это означает, что стратегия работает и мы должны соблюдать правила.

Математическая модель также утверждает, что если мы ослабим стратегию подавления, то COVID-19 вернется и может убить миллионы людей по всему миру. Мы должны относиться к этому серьезно, если хотим избежать ситуации, как в Италии или Испании.

— Знакомы ли тебе успешные кейсы математических моделей, которые были использованы в целях прогнозирования вспышек эпидемий? 

Существует множество примеров математического моделирования в биологии и медицине. Другие примеры включают модели вируса Зика, вируса Эбола и свиного гриппа. Кроме того, существуют модели неврологии и различных типов рака. Например, в исследовании, проведенном одним из моих коллег, профессором Янг Куангом из Университета штата Аризона, было сказано, что вирус Эбола вымрет. Но эти модели не всегда принимаются во внимание политиками.

Я знаю несколько случаев, когда использовались такие прогностические модели. Помимо вспышки Эболы в 2014 году я могу вспомнить только вспышку ящура в Великобритании в 2001 году, где математические модели были успешно использованы. 

Позвольте мне сказать еще одну вещь. По оценкам Центров США по контролю и профилактике заболеваний, смертельный исход во время пандемии гриппа H1N1 в 2009 году превысил 284 000 человек. Если бы модели были приняты во внимание во время свиного гриппа 2009 года, возможно, случаев смерти было бы намного меньше. Могу сказать, что мы многому научились во время COVID-19. Я надеюсь, что в будущем я буду более подготовлен к вспышкам любых заболеваний.

— Что должно быть предпринято правительством и научным сообществом для дальнейшего развития биоматематики в стране и ее применении в прогнозировании будущих эпидемий, кризисов и катаклизмов?

Прежде всего, нам необходимо подготовить междисциплинарных исследователей и специалистов во всех областях. Тогда мы сможем развивать науку, медицину и промышленность, которые отвечают потребностям нашей страны. Это возможно только в том случае, если правительство инвестирует в медицину и науку больше, чем в настоящее время. Следующим шагом является создание междисциплинарных исследовательских центров, и в частности по инфекционным болезням и эпидемиологии. Наше правительство вкладывает средства в науку и образование, но даже это не гарантирует успеха в борьбе с болезнями.

Как мы наблюдали во время вспышки COVID-19, не все страны, где развита наука и медицина, успешно борются с ним. Мы видим, что страны Восточной Азии демонстрируют более яркие примеры, чем остальной мир. Я думаю, что это также связано с их дисциплиной, который начинается со школы и даже детского сада. Мы должны извлечь уроки из этого.

Мы также должны инвестировать еще больше, если мы хотим иметь университеты и исследовательские центры международного значения. Чтобы это произошло, нам необходимо увеличить зарплату ученым и врачам, а также увеличить стипендии PhD студентам. В связи с этим, я предлагаю повысить финансирование всем компетентным НИИ и создать междисциплинарные исследовательские центры.

Комитету по науке нужно разработать стипендии и программы финансирования, например, как в Гонконге, Китае, Германии и Сингапуре. Важно, чтобы схема финансирования была прозрачной. Для правильного решения всех этих проблем было бы полезно иметь советника президента по научному направлению.